1 Argomenti delle esercitazioni

Fisica

Esercitazione 1

(3/3/00): moti unidimensionali

Esercitazione 2

(10/3/00): oscillazioni forzate e smorzate

Esercitazione 3

(13/3/00): oscillazioni forzate e smorzate; il pendolo su un piano ruotante

Esercitazione 4

(17/3/00): piccole oscillazioni, stime di periodo, doppia buca con attrito

Esercitazione 5

(20/3/00): doppia buca con attrito

Esercitazione 6

(24/3/00): esercizi sui moti unidimensionali

Esercitazione 7

(27/3/00): forze conservative; disco che rotola senza strisciare su una linea, con pendolo nel centro

Esercitazione 8

(31/3/00): formulazione lagrangiana, variabili cicliche

Esercitazione 9

(3/4/00): riduzione dei gradi di libertà

Esercitazione 10

(7/4/00): equilibri e stabilità

Esercitazione 11

(10/4/00): piccole oscillazioni

Esercitazione 12

(14/4/00): esercizi su Lagrangiane

Esercitazione 13

(17/4/00): piccole oscillazioni, energia cinetica di un'asta, biforcazione degli equilibri

Esercitazione 14

(5/5/00): correzione esercizi

Esercitazione 15

(8/5/00): correzione esercizi

Esercitazione 16

(12/5/00): correzione esercizi

Esercitazione 17

(15/5/00): trasformazioni canoniche, parentesi di poisson, funzioni generatrici

Esercitazione 18

(19/5/00): Eq. di Hamilton Jacobi

Esercitazione 19

(22/5/00): Eq. di Hamilton Jacobi

Esercitazione 20

(24/5/00): variabili azione-angolo

Esercitazione 21

(25/5/00): correzione esercizi

Esercitazione 22

(26/5/00): correzione esercizi

Esercitazione 23

(29/5/00): esercizi di riepilogo

Matematica

Esercitazione 1

(8/3/00): moti unidimensionali: la doppia buca di potenziale ed altri esempi

Esercitazione 2

(15/3/00): il pendolo, il pendolo su un piano ruotante, analisi dimensionale e biforcazione degli equilibri

Esercitazione 3

(29/3/00): correzione dell'esonero; moto di un punto su una superficie di rotazione

Esercitazione 4

(5/4/00): passaggio dalla lagrangiana all'hamiltoniana

Esercitazione 5

(10/4/00): correzione esercizi

Esercitazione 6

(12/4/00): variabili cicliche e riduzione dei gradi di libertà

Esercitazione 7

(17/4/00): correzione esercizi

Esercitazione 8

(19/4/00): trasformazioni canoniche, equazione di HJ, variabili azione-angolo

Esercitazione 9

(3/5/00): variabili azione-angolo per il moto centrale piano

Esercitazione 10

(8/5/00): correzione esercizi

Esercitazione 11

(10/5/00): teoria delle perturbazioni

Esercitazione 12

(17/5/00): correzione esonero, il bipendolo, stabilità degli equilibri.

Esercitazione 13

(22/5/00): il bipendolo, piccole oscillazioni, biforcazione delgi equilibri

Esercitazione 14

(29/5/00): esercizi di meccanica lagrangiana.

Nella prima parte (sezioni 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 ) ci sono esercizi sui moti unidimensionali.

Ho indicato con:

*

gli esercizi non del tutto standard;

**

esercizi più difficili e non necessariamente utili;

***

gli esercizi più difficili e non necessariamente utili;

gli esercizi senza asterisco sono assolutamente standard.

Nella seconda parte (sezione 4) esercizi sui moti in piú dimensioni. Gli esercizi della sezione 4 sono classificati approssimativamente per argomento:

L

formalismo lagrangiano

S

stabiltà

PO

piccole oscillazioni

RU

riduzione dei gradi di libertà

N

teorema di Noether

CR

corpi rigidi

H

formalismo hamiltoniano

TC

trasformazioni canoniche

HJ

Hamilton-Jacobi

AA

variabili azione-angolo

P

perturbazioni di sistemi integrabili

Per commenti, suggerimenti, segnalazioni di errori, soluzioni di esercizi, potete scrivermi qui.

Il dipartimento di matematica, grazie al lavoro del Dott. Enrico Rogora, ha avviato un progetto di didattica in rete, che per ora copre parte dei corsi del primo biennio di Matematica. Potete accederevi liberamente. Vi trovere raccolte di compiti, esercizi ed appunti di lezione di Meccanica Razionale, sopprattutto del Prof. P. Negrini.

Esercitazioni di Meccanica Razionale

Dario Benedetto