... linearizzato¹

C'è comunque un teorema che assicura l'asintotica stabilità anche nel caso in cui la derivata della funzione di Lyapunov si annulla in altri punti che non siano il punto di equilibrio. È il teorema di Barbasin (vedi il Dell'Antonio [4]) ; l'ipotesi aggiuntiva necessaria è che l'insieme dei punti in cui $\dfrac{d }{dt}E=0$ non contenga intere orbite del sistema a parte il punto stazionario. Nel nostro caso questa ipotesi è soddisfatta.

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... ²

L'insieme dei punti di accumulazione per $t\to+\infty$ prende il nome di $\omega-$limite della traiettoria.

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