Calandario provvisorio delle lezioni. Verra' aggiornato durante il corso.


febbraio
26 correzione esercizi su sinh cosh; teoremi di rolle e lagrange
   defferenza tra funzioni  monotone e strettamente monotonie 
27 dimostrazione dei criteri di monotonia;
   esercizi; dimostrazione di lim_{x -> infinito} x^a e^(-bx) = 0
   per a,b > 0 (vedi foglio esercizio 9).

marzo
05 correzione esercizi
   teorema di de l'hopital (enunciato generale,
   ma solo dim. caso particolare pag 220-221);
   esempi per rapporti di funzioni divergenti;
   equivalenza asintotica per funzioni divergenti; 
   infinitesimi; ordini di infinitestimo; 
06 derivate seconde e derivate successive.
   come tende a zero Delta f? 
   differenziali; formulazioni alternative del concetto
   di derivata. Ancora sulla retta tangente.
   Errore nell'approssimazione mediante la retta tangente:
   dimostrazione che tende a 0 piu' rapidamente di Delta x,
   e che tende a zero come Delta x^2/2 f"(x_0).
   Approssimazione del II ordine. errore (senza dimostrazione).
   Concavita' verso l'alto o verso il basso, in rapporto al 
   segno della derivata seconda (usando l'approssimazione del II ordine,
   senza dimostrazione).

12 formula di Taylor; serie di Taylor. Alcuni sviluppi in serie di Taylor:
   e^x, 1/(1-x), sin(x), cos(x), log(1+x)
13 Calcolo delle aree: procedimento di limite sulle somme
   superiori e inferiori, e sulle somme di Cauchy.
   Ordine dell'errore nel caso di funzioni derivabili.
   Integrale definito; prime proprieta' (enunciati): integrale
   della somma, del prodotto per un numero, proprieta'
   di additivita' rispetto al dominio di integrazione. Area con segno

19 correzione esercizi scheda 11 su formula di Taylor
   Definizione di funzione integrabile secondo Rienmann, usando 
   intervalli di dimensione non necessariamente uguale.
   Integrabilita' delle funzioni continue (solo enunciato).
   I teorema della media (enunciato), II teorema della media 
   (con dimostrazione). 
   Primitive di una funzione; qualche esempio. Aree e primitive 
   nel caso del moto rettilineo uniforme e del moto uniformemente 
   accelerato. 
20 Il teorema fondamentale del calcolo integrale, parte I e II 
   (con dimostrazione).
   L'esistenza delle primitive e il loro calcolo. L'integrale indefinito.
   Integrazione delle funzioni elementari e della loro composizione
   con funzioni lineari.
   Primi esempi di integrali impropri

27 altri integrali impropri
   integrazione per parti
28 integrazione per sostituzione

02 integrazione delle funz. razionali
03 integrazione delle funz. razionali e divisione di polinomi

09 calcolo di aree
10 sospensione did

16 sospensione did
17 pasqua

23 no
24 no

30  correzioni esercizi
1   festa

maggio
07 numeri complessi
08 operazioni con i complessi; coniugazione

14  formula di De Moivre, rappresentazione polare
15  calcolo delle radici di un numero complesso; 
    esponenziale e logaritmo di un numero complessi;
    relazioni tra funzioni trigonometriche e funzioni iperboliche